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雪 柳

品味清茶可以一杯一杯,品味自己却要一生一世。

 
 
 

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关于我

大家好,我性格内外兼秀,文静中带点活泼,活跃又不失分寸。兴趣爱好十分广泛,最喜欢乒乓球。如今的我,历经生活的考验,让我更多了一份对孩子的爱心、耐心和责任心,更多了一份成熟和自信。

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一道二次函数题  

2015-02-01 22:32:28|  分类: 数学学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       已知,在平面直接坐标系中,y=-x2+2x+3与x轴交于A,B(A在B的左侧)两点, 与Y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.
 (1)在坐标平面内存在点W使得以B、C、D、W为顶点的四边形是平行四边形,求点W的坐标。
 (2)在抛物线上存在点E使得SBCE=SBCD 求点E的坐标。
 (3)在抛物线上恰好存在三个点F使得SBCF= k, 求k的值及点F的坐标。
 (4)在抛物线上存在点G使得以B、C、D、G为顶点的四边形为梯形,求点G的坐标。
 (5)点H为x轴上一点,且使△ACH是等腰三角形,求点H的坐标。
 (6)在抛物线上存在点I,使得△ACI是以AC为直角边的直角三角形,求点I的坐标。
 (7)在线段BC上是否存在点J,使得以B、O、J为顶点的三角形与△ABC相似,求点J的坐标。
 (8)点K在抛物线的对称轴上且使得 ︱KA-KC︱的值最大,点L在抛物线对称轴上,过点L任作不与X轴平行的直线l交抛物线于M、N两点,若△KMN的内心始终在抛物线对称轴上,求点L的坐标。
 (9)点P是抛物线对称轴上一点,若对于抛物线上的任意一点Q,都满足点Q到直线y=17/4 的距离等于线段PQ的长度,求点P的坐标。
 (10)在(9)的条件下,过点P任作一直线m与抛物线交于R、T两点,证明RT/(PR·PT)的值为定值。
 (11)设直线CD交x轴于点V,作BS⊥x轴交直线CD于点S,将抛物线沿对称轴上下平移,若平移后的抛物线始终与线段VS有公共点,求抛物线向上平移和向下平移的最大单位长度。
 (12)若点U在线段OC上,且使得AU+1/3CU最小,求点U的坐标。
 (13)若点Z是x轴下方抛物线上一点,且使得∠CBZ=∠ABD,求点Z的坐标。
 (14)设直线y=ax-a+3与抛物线交于A1,B1 两点,若在抛物线上存在点C1使得 ∠A1C1B1=90°求C1到直线A1B1的最大距离。
 (15)在抛物线上存在点D1,使得∠AD1C=45°,求点D1的坐标。
 (16)点E1为线段AC上一动点,过点E1作E1F1平行于AB交BC于点F1,过点F1作F1G1⊥AB于G1,求线段E1G1的最小值。
 (17)一束光线从B点出发,先经过y轴上的H1点反射,再经过直线BC上的I1点反射后刚好过坐标原点,求直线H1I1的解析式。
 (18)将抛物线在坐标平面内任意平移,使得平移后的抛物线与坐标轴都有三个不同的交点,过这三个交点作圆,试证明这些圆都经过同一个定点,并求出定点的坐标。
 (19)在抛物线对称轴上是否存在点M,使得M到直线AC的距离是点M到直线BC距离√5倍。求出点M的坐标。
 (20)将抛物线沿着y轴向上平移e个单位,设平移后的抛物线与x轴交与P1,Q1两点,点N1是平移后抛物线上的点,若△P1N1Q1是直角三角形,求e。




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