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雪 柳

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大家好,我性格内外兼秀,文静中带点活泼,活跃又不失分寸。兴趣爱好十分广泛,最喜欢乒乓球。如今的我,历经生活的考验,让我更多了一份对孩子的爱心、耐心和责任心,更多了一份成熟和自信。

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一次函数图像题  

2014-12-15 23:33:09|  分类: 数学学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示.
         (1)填空:A、C两港口间的距离为( )km,a=( );
        (2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
        (3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.

一次函数图像题 - 雪柳 - 雪 柳
 
解:(1)A、C两港口间距离s=30+90=120km, 又由于甲船行驶速度不变, 故, 则a=2(h).    
        (2)由点(3,90)求得,y2=30x. 当x>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,
       y1=60x﹣30.
       当y1=y2时,60x﹣30=30x, 解得,x=1. 此时y1=y2=30. 所以点P的坐标为(1,30). 该点坐标的意义为:两船出发1h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30km.
       (3)①当x≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,y1=﹣60x+30 依题意,
(﹣60x+30)+30x≤10,解得,x≥2/3.不合题意.
        ②当0.5<x≤1时,依题意,30x﹣(60x﹣30)≤10 解得,x≥2/3.所以2/3≤x≤1.
       ③当x>1时,依题意,(60x﹣30)﹣30x≤10 解得,x≤4/3.所以1<x≤ 4/3
       ④当2≤x≤3时,甲船已经到了而乙船正在行驶, ∵90﹣30x≤10,解得x≥8/3, 所以,当 8/3≤x≤3,甲、乙两船可以相互望见; 综上所述,当2/3≤x≤4/3时或当8/3≤x≤3时,甲、乙两船可以相互望见.



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